الوعي المتغير هو مصطلح يطلق على أي حالة ذهنية تختلف بشكل واضح عن موجات بيتا الطبيعية لحالة اليقظة. أول استخدام لهذا المصطلح كان من قبل ارنولد لودويج في عام 1966 وقد قدمه عالم النفس تشارلز تارت للاستخدام العام في سنة 1969. يصف هذا المصطلح بعض التغييرات المستحثة في حالة الفرد الذهنية و التي غالباً ما تكون مؤقتة. عرّف لودويج الوعي المتغير كالتالي: الوعي المتغير هو أي حالة ذهنية مستحثة من أسباب فسيولوجية أو نفسية أو دوائية و التي تختلف عن حالة اليقظة الطبيعية. يمكن ملاحظة بعض التصرفات الغير طبيعية والسلوكيات الخاملة و قد يرتبط الوعي المتغير بالإبداع الفني أو بدرجات مختلفة من التركيز. الكرة، فإن حجم الكرة يقفز إلى ثمانية أضعاف، والتي هي اثنين (نسبة القطر الجديد إلى القديم) مرفوعا إلى القوة ثلاثة (المساحة التى تشغلها الكرة). ولكن إذا تم مضاعفة الأطوال الفركتلية ذات البعد الواحد فقط، فإن المحتوى المكاني للجداول الكسورية من قبل الأس الذى ليس بالضرورة أن يكون واحدا صحيح وتسمى هذه القوة أو الأس البعد كسيري للفراكتل، وعادة ما يتجاوز البعد الطوبوغرافي الكسوري .، ذلك أنها تستمر في كل مكان ولا يمكن تمييزها في أي مكان، إن مخطط هذه الدالة يدعى حالياً كسيرية. في عام 1904، اختلف هيلغ فون كوخ مع التعريف التحليلي المجرد لفايرستراس، وقدم تعريفاً ذا مضمون هندسي أكثر لدالة مشابهة تدعى حالياً ندفة الثلج لكوخ. إن فكرة المنحنيات ذات التشابه الذاتي طورت من قبل باول بيير ليفي والذي شرح عام 1938 في ورقة بحثه السطوح والمنحنيات المستوية أو الفراغية التي تشكل أجزاءً مشابهة للأصل منحنى كسيريا جديدا يدعى كسيرية ليفي. كما قدم جورج كانتور أمثلة لمجموعات جزئية من الخط الحقيقي تتصف بصفات غير طبيعية -إن مجموعات كانتور هذه تصنف حالياً ضمن الكسيريات. تمت دراسة التوابع التكرارية في المستوى العقدي في أواخر القرن التاسع عشر وبدايات القرن العشرين من قبل هنري بوانكاريه وفيليكس كلاين وبيير"واتبعوا ما تتلوا الشياطين على ملك سليمان، وما كفر سليمان ولكن الشياطين كفروا يعلمون الناس السحر وما أنزل على الملكين ببابل هاروت وماروت، وما يعلمان من أحد حتى يقولا إنما نحن فتنة فلا تكفر، فيتعلمو فاتو وغاستون جوليا. لسوء الحظ، فإن انعدام التقنيات المرئية الحاسوبية الشائعة حالياً في ذلك الوقت، حرم أولئك العلماهناك قياسات علمية متفقة عليها لتحديد فيما إذا كانت ظاهرة أو طريقة أو تحليل أو اعتقاد معين يمكن تصنيفه كعلم حقيقي أم لا وإذا لم يتم تجاوز بعض الاختبارات فإنها ستنتهي إلى تصنيف يسمى العلوم الكاذبة. بعض من القياسات المتفقة عليها ويجب توفرها في العلم الحقيقي هي التالية: القدرة على الحصول على نفس النتائج أو نتائج متقاربة عند إجراء اختبار معين مرات عديدة وإذا لم يتم الحصول على نتائج متقاربة عند تكرار عملية أو خطوة ما فإن الطريقة أو الظاهرة تعتبر غير علمية على سبيل المثال اختبار تعويذة معينة على عدد من الأشخاص المتطابقين في العمر والجنس والحالة الاجتماعية والثقافية لرؤية فيما إذا كانت التعويذة ء من إدراك المعنى الجمالي المرئي للعديد من الأغراض التي اكتشفوها.لعل أكثر خواص الكسيريات إثارة هي لانظاميتها بشكل عام من حيث الشكل. ولهذا فهي ليست نمطاً من الأغراض القابلة للتعريف بالهندسة التقليدية، إن هذا يعني أن الكسيريات تنحو باتجاه إعطاء تفاصيل مرئأما السحر في اللغة فعبارة عن كل ما لطف مأخذه وخفي سببه ومنه الساحر للعالم. وسحره خدعه، والسحر الرئة، وفي الشرع: مختص بكل أمر يخفى سببه ويتخيل من غير حقيقة ويجري مجرى التمويه والخداع. ومتى أطلق ولم يقيد أفاد ذم فاعله. قال تعالى: {سحروا أعين الناس}. يعني موّهوا عليهم حتى ظنوا أن حبالهم وعصيهم تسعى. وقد يستعمل مقيداً فيما يمدح ويحمد وهو السحر الحلال كمقولة "إن من البيان لسحراً"، سمى بعض البيان سحراً لأن صاحبه يوضح الشيء المشكل ويكشف عن حقيقته بحسن بيانه ولطف عبارته، ويقدر على تحسين القبيح وتقبيح الحسن، يسخط تارة فيقول أسوأ ما يمكن، ويرضى تارة فيقول أحسن ما يعلم. ثم السحر على أقسام: منها سحر الكلدانيين الذين كانوا في قديم الدهر وهو قوم يعبدون الكواكب ويزعمون أنها هي المدبرة لهذا العالم، ومنها تصدر الخيرات والشرور والسعادة والنحوسة، ويستحدثون الخوارق بواسطة تمزيج القوى السماوية بالقوى الأرضية، وهم الذين بعث الله إبراهيم مبطلاً لمقالتهم وراداً عليهم مذاهبهم. ومنها سحر أصحاب الأوهام والنفوس القوية بدليل أن الجذع الذي يتمكن الإنسان من المشي عليه لو كان موضوعاً على الأرض لا يمكنه المشي عليه لو كان كالجسر، وما ذاك إلا لأن تخيل السقوط متى قوي أوجبه.ية جديدة باستخدام المقاييس المختلفة، ففي حالة التشابه الذاتي، عند تكبير الكسيريات نحصل على صور مماثلة للأصل وغالباً ما تعرف مجموعات كهذه تعاودياً. إن أي شكل إقليدي كالدائرة على سبيل المثال، يبدو أكثر تسطحاً بزيادة التكبير، وعندما يصبح التكبير لانهائياً يصبح من المستحيل التمييز فيما إذا كان أصل الشكل دائرة أو خط مستقيم، تنعدم هذه الخاصة في الكسيريات. فالفكرة التقليدية للمنحني والتي تبين تغير نصف قطر الدائرة بالتقريب يصبح من المستحيل اعتمادها لغياب التقييس في حين أن زيادة تكبير الكسيريات يظهر تفاصيل أكثر وأكثر كانت غائبة سابقاً. مثلما تظهر العديد من الصفات المميزة الخاصة بالكسيريات، يتعذر بشكل ملحوظ إجمالها في تعريف رياضي صريح ودقيق، لقد عرف ماندلبروت الفركتل على أنه "مجموعة يتجاوز فيها بعد هاوسندروف بعدها اللاكمي". فمن أجل شكل كسيري ذو تشابه ذاتي، فإن بعد هاسندروف يساوي إلى مثل المعادلات الرياضية،فإن الفركتلات عادة ما تكون قابلة للاشتقاق أي مكان. ويمكن تصور المنحنى الكسورية اللانهائي بأنه يكون ملتفا عبر الفضاء بشكل مختلف عن الخط العادي، لا يزال كونه مساحة ذات البعد الواحد وهو الخط لديه بعدا كسوريا مشيرا إلى أنه يشبه أيضا سطح. جذور فكرة رياضية تم الرجوع إلى مفهوم الفركتلات على مر السنين كمسار رسمي من المصنفات المنشورة، بدءا من القرن ال17 مع مفاهيم استدعاء ذاتي، ثم تتحرك من خلال معالجة رياضية صارمة لمفهوم درا الصرع يمكن تعريف الصرع بأنه مرض عصبي يسبب التشنجات. أثناء التشنج يفقد المريض القدرة على السيطرة الذهنية مما يسبب الانفصال الذهني المؤقت ( الوعي المتغير ) عن العالم الحقيقي. نقص الاوكسجين الحرمان من النوم الأسباب المتعمدة